[백준 1992] 쿼드트리

분할정복 문제..

왼쪽 위 -> 오른쪽 위 -> 오른쪽 아래 -> 왼쪽 아래 순으로 탐색을 나아가면 된다.

다를시에는 size /= 2 및 괄호 출력

종이의 개수를 풀었다면, 무난하게 풀 수 있는 문제이다.

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1992

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001)) 

소스코드1 (main + quadTree)

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
void quadTree(int **arr, int x, int y, int size) {
    int root = arr[x][y];            // 비교 대상
    bool same = true;            // bool 타입 변수
 
    for (int i = x; i < (x + size) && same; i++) {
        for (int j = y; j < (y + size) && same; j++) {
            if (root != arr[i][j]) {        // 범위내에 같지 않은 수가 있다면
                same = false;            // FALSE
            }
        }
    }
    if (same) {                            // size내의 모든 수가 같다면 출력한다.
        cout << root;
        return;
    }
    else {                                // 같지 않았다면
        cout << '(';                        // 괄호를 열고
        quadTree(arr, x, y, size / 2);                // 왼쪽 위 
        quadTree(arr, x, y + (size / 2), size / 2);        // 오른쪽 위
        quadTree(arr, x + (size / 2), y, size / 2);        // 왼쪽 아래
        quadTree(arr, x + (size / 2), y + (size / 2), size / 2);    // 오른쪽 아래
        cout << ')';                            // 괄호를 닫는다.
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
 
    int **arr = new int *[n];        // 2차원 동적 배열 
        
    for (int i = 0; i < n; i++)        // 배열 안에 배열을 삽입
            arr[i] = new int[n];
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%1d", &arr[i][j]);    // 숫자 1개씩 끊어서 삽입
        }
    }
 
    quadTree(arr, 0, 0, n);                // quadTree 실행
 
    return 0;
}

소스코드2 (main + same + quadTree)

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int arr[64][64], n;
 
bool same(int x, int y, int size) {
    int root = arr[x][y];    // 비교대상
 
    // size 범위 내, 모든 요소가 같은지 검사
    for (int i = x; i < x + size; i++) {
        for (int j = y; j < y + size; j++) {
            if (root != arr[i][j])
                return false;
        }
    }
    return true;
}
 
void quadTree(int x, int y, int size) {
    if (same(x, y, size)) {        // 모두 같다면 출력
        cout << arr[x][y];
    }
    else {                // 다른 요소가 하나라도 범위에 존재한다면
        cout << '(';        
        int resize = size / 2;    // resize 시켜준다.
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                // 왼쪽위 -> 오른쪽위 -> 왼쪽아래 -> 오른쪽 아래 순
                quadTree(x + (i*resize), y + (j*resize), resize);
            }
        }
        cout << ')';
    }
}
int main() {
    cin >> n;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%1d", &arr[i][j]);
        }
    }
 
    quadTree(0, 0, n);
 
    return 0;
}

※ 본 글은 개인 포트폴리오 혹은 공부용으로 사용하기 때문에, 무단 복사 유포는 금지하지만, 개인 공부 용도로는 얼마든지 사용하셔도 좋습니다.